Es gibt also Es folgt eine zusammenfassende Darstellung der Chomsky-Hierarchie: Nach der Anwendung dieser Vereinfachungen sieht die Regelliste doch schon viel sympathischer aus. Wenn Produktionsregeln derart vereinfacht sind, spricht man von der Backus-Naur-Form (BNF) nach den Informatikern Eine einfache Liste von Ersetzungsregeln ist noch keine Grammatik. Eine reguläre Sprache gehört in der Informatik zum Typ 3 der formalen Sprachenund sind wichtiger Bestandteil der Textverarbeitung und Programmierung.

Teilmengenproblem Ist L(A) endlich ? Lernziel 6.

Hier dreht sich die Überlegung im Kreis. Aus diesem Grunde sollten die Alphabete, über denen man Sprachen definiert, keine Großbuchstaben enthalten. Gehe kurz die Übungen der vergangenen Tage durch und versuche dich dann an diesen: Sie sind nicht abgeschlossen unter Schnitt- und Komplementbildung. Wenn man mit Grammatiken rechnet und sie vergleicht, braucht man diese Formalien. Man nennt es normalerweise Jetzt kann man weiter spezifizieren. 3.2.1 Linearität Rechtslinear:NurProduktionenderFormA ! Man kann also irgendwo anfangen und systematisch alle Grammatiken aufzählen, obwohl man mit dieser Aufgabe nie fertig würde. Leerheitsproblem Wir haben schon zwei Methoden kennen gelernt, die Menge Eder erreichbaren Im Endeffekt ist jede Grammatik endlich. Das Ziel ist es ja, aus dem Startsymbol Satzformen abzuleiten, die nur aus Terminalzeichen bestehen. Nicht jeder Satz, der nur aus deutschen Wörtern besteht, ein Satz deutscher ist.

Kellerautomaten: deterministische vs nicht-deterministische, deterministisch kontextfreie Sprachen Turing-Maschine: Definition, Beispiel, akzeptierte Sprache notes13.pdf Im Gegensatz dazu kann man aber die Menge aller Sprachen als Menge von unendlichen Objekten nicht systematisch aufzählen. Der Kern jeder Grammatik, die Menge der Produktionsregeln, ist aber stets eine endliche Menge. Definiert man zum Beispiel zwei Grammatiken als Wie wendet man denn nun eine Grammatik richtig an? Die Menge aller Grammatiken ist zwar unendlich, aber rekursiv aufzählbar. Manche Grammatiken erlauben eine übersichtlichere Darstellung solcher Ableitungen:Man kann nun wieder verschiedene Ableitungen für das Wort „abcd“ finden:Die Chomsky-Hierarchie unterteilt die Grammatiken. Es fehlt zum Beispiel die Information, welches Nichtterminal das Startsymbol ist. Die Klasse aller kontextfreien Sprachen beinhaltet die regulären Sprachen (Typ-3-Sprachen) und wird von der Klasse der kontextsensitiven Sprachen (Typ-1-Sprachen) umfasst. Mit welchen Produktionsregeln (in BNF) kann man die folgende Sprache beschreiben? Es gibt Sprachen, die nicht von Grammatiken beschrieben werden können. Das Ziel ist es, aus dem Nichts Wörter zu erschaffen. 3 Kontextfreie Sprachen 3.1 Kontextfreie Grammatiken G = (V; ;P;S) • V:Nichtterminalzeichen/Variablen • :Terminalzeichen • P V (V [) :Produktionen • S 2 V:Startsymbol 3.2 Kontextfreie Sprache Sprache L ist kontextfrei gdw. Die Einschränkung für Typ-1-Grammatiken (kontextsensitive) ist Es bietet sich an, Sonderfälle von Grammatiken zu untersuchen. Kontextfreie Sprachen Unentscheidbarkeit bei kontextfreien Sprachen Folgende Probleme sind für kontextfreie Sprachen nicht entscheidbar, d.h. es gibt kein entsprechendes Verfahren (und es wird nie ein solches Verfahren geben) : • Äquivalenzproblem: Gegeben zwei kontextfreie Grammatiken G1 und G2.GiltL(G1)=L(G2)? Kontextfreie Sprachen sind abgeschlossen unter Vereinigung, Produkt und Sternbildung. Eine Ableitung vom Startsymbol bis zu einem Wort nur aus Terminalen kann man mit dem Ableitungspfeil oder als Ableitungsbaum aufschreiben. Endliche Automaten und reguläre Sprachen Kontextfreie Grammatiken und kontextfreie Sprachen Chomsky-Hierarchie 2.

Die Einschränkung für reguläre Grammatiken ist, dass alle Produktionsregeln die Form Die Chomsky-Hierarchie besteht aus vier Grammatiktypen. Kontextfreie Sprachen werden auch als Typ-2-Sprachen der Chomsky-Hierarchie bezeichnet. Oft wird die untersuchte Sprache zunächst durch den Schnitt mit einer regulären Sprache geeignet ausgedünnt. Aber man kann tatsächlich relativ einfach gewisse Teilaspekte einer Sprache mathematisch korrekt definieren. Bei den letzten dreien besteht die linke Seite aus mehr Symbolen als die rechte Seite. Ist die Grammatik mehrdeutig? %��������� • Reduziere das Äquivalenzproblem auf das Leerheitsproblem, ohne die gewähl- te Klasse von Sprachen zu verlassen: Statt „L 1 = L 2 ?“ entscheidet man, ob (L 1 ∩ L 2 )∪(L 2 ∩ L 1 ) leer ist. Das stimmt in der Theoretischen Informatik, aber es erscheint zunächst sinnlos, wenn man versucht, diese Definition auf natürlich gewachsene Sprachen zu übertragen. << /Length 5 0 R /Filter /FlateDecode >> Seien Genauso kann man für zwei kontextfreie Sprachen die Abgeschlossenheit unter Konkatenation zeigen: Seien Auch die Anwendung von Kleene-* entspricht einer neuen, kontextfreien Grammatik: Sei Jede reguläre Sprache ist auch kontextfrei, da jede Ein offenes Problem ist die Frage, ob die Menge der primitiven Wörter kontextfrei ist.Die oben aufgezählten Probleme sind bei kontextfreien Sprachen